MANIPULABLES VIRTUALES



Manipulables_Virtuales_Matemáticas_I


I.- Formas y orientación en el espacio. Magnitudes geométricas:

Tangram chino

Taller de figuras propuestas y libres


Esculturas con policubos


Copiar figuras propuestas sobre una trama ortométrica de puntos

Pizarras geométricas y construcción de familias de figuras

Diseño de mosaicos coloreando zonas resultantes de diferentes pavimentaciones del plano.


Trazado, sobre cuadrícula, de figuras simétricas a las figuras propuestas.


Manipulables_Virtuales_Matemáticas_II


II.- Números y Operaciones:

Permite tanto el descubrimiento mediante la manipulación libre (modo comprender)
 como la práctica comprensiva de las diferentes posibilidades de descomposición del 
número 10 en dos sumandos (modo practicar). Se utiliza el número 5 como intermediario.
 Lleva control de aciertos. Con cada acierto se añade un nuevo árbol al paisaje de fondo. PDI:sí.


Permite tanto el descubrimiento mediante la manipulación libre (modo comprender) 
como la práctica comprensiva de las diferentes posibilidades de descomposición del 
número 20 en dos ( o cuatro) sumandos (modo practicar) utilizando los números 5 y 
10 como intermediarios. Lleva control de aciertos. Con cada acierto un avión teledirigido realiza un vuelo. 
PDI:sí.

La aplicación, con cada nuevo reto, muestra un número aleatorio de figuras 
(<=nº máximo configurable) distribuidas aleatoriamente en la pantalla.
 Éstas pueden desplazarse y reagruparse para contarlas más fácilmente. 
Además, permite realizar trazos ( para separar subconjuntos de figuras) y escribir. 
Ideal para la explicación, con PDI, de las operaciones básicas. Lleva control de aciertos. PDI: sí.

Primera escena: Manipulación libre e interactiva, representación y expresión en forma
 de suma de números menores que 10.000.
Segunda escena: Formación comprensiva de números menores que 1.000.000. 
El nombre de los números. Retos sobre sumas/restas actuando sobre los valores posicionales 
de las cifras...Lleva control de aciertos. PDI:sí.











Representación de números menores que 100 ( con apoyo visual y sonoro), contar de tantos 
en tantos, inicio a las operaciones básicas,...En modo practicar propone escribir 
( con cifras y letras) números generados aleatoriamente por el ordenador cuya representación se da. 
Lleva control de aciertos. PDI:sí.

Composición/descomposición aditiva de números menores que 1000 (propuestos como retos
 por el ordenador) con pesas de diferentes valores y ajustando, cuando sea necesario,
 la escala de la balanza de un solo platillo. Lectura de escalas graduadas...Lleva control de aciertos. PDI: sí.


Se propone un mismo tipo de actividad con diferentes grados de dificultad: 
la suma mental de los valores de diferentes cantidades de billetes elegidos al azar. 
Dominio de las series aritméticas relativas a los valores de los billetes del euro (5, 10, 20, 50, 100, 200 y 500).
Numerosas posibilidades de  configuración. Tantos retos como se desee. Lleva control de aciertos. PDI:sí.


A partir de una igualdad básica elegida aleatoriamente por el ordenador
 ( 9 + 13 = 12, que es lo mismo que 12 - 9 = 3, o que 12 - 3 = 9) el ordenador propone una
 tabla generada aleatoriamente con 10 sumas/restas que presentan la misma regularidad 
que la igualdad básica anterior ( ¿9 + 13 =?; ¿22 - 9 =?; ¿32 - 23 =?; ¿42 - 29 =?; etc...). 
Generación automática y aleatoria de nuevas tablas de diferencias. Cinco grados de dificultad. 
Completado automático y asistido. Lleva control de intentos y aciertos. PDI: sí.













Permite resolver problemas sencillos de restas implementadas con billetes y monedas del euro. 
En cada problema, un niño ha de dar a una niña la cantidad de dinero que ésta le pide. 
Se van arrastrando monedas y billetes de la zona del niño a la zona vacía de la niña hasta que 
ésta junta la cantidad pedida. De manera paralela y automática se va completando el algoritmo
 numérico (flexible y basado en números) que se corresponde con las acciones realizadas con el dinero. 
Cuatro niveles de dificultad.  PDI












Resolución de problemas de resta mediante "escalera ascendente". Con cada nuevo problema
 hay que comprar un producto. El dinero de que disponen el niño y la niña para ello es insuficiente.
 Se trata de llevar hasta el panel de éstos la cantidad de dinero que les falta para poder adquirir el producto.
 De manera paralela y automática se va completando el algoritmo numérico (flexible y basado en números)
 que se corresponde con las acciones realizadas con el dinero.  PDI: sí.













Iniciación a la multiplicación como suma de sumandos repetidos.
Pretende reforzar, con apoyo gráfico interactivo, el dominio de la estrategia de contar 
de "tantos en tantos" (series aritméticas) y ayudar a memorizar hechos numéricos fundamentales 
(resultados de las tablas de multiplicar). Lleva control de aciertos. PDI: sí.













Razonamiento proporcional y construcción de tablas de multiplicar.
Las tablas de multiplicar - al menos las del 1 al 10- deben pasar a formar parte de la memoria inmediata de
nuestros/as alumnos/as de Primaria, es decir, deben memorizarlas. Constituyen un conjunto de hechos numéricos
básicos sobre los que se sustenta la generación de otros cálculos más complejos...Es obvio que la repetición de 
estos hechos numéricos básicos favorece enormemente su memorización...
Pero esto no significa, ni mucho menos, que el aprendizaje de las tablas deba iniciarse de manera memorística. 
Y menos aún que formen un contenido con sentido en sí mismo, sin relación con otros, simplemente destinado
 a la práctica de multiplicaciones tradicionales...
La CONSTRUCCIÓN DE TABLAS MULTIPLICATIVAS  es un contenido más amplio y relevante. 
Todos/as los/as alumnos/as tienen cierto grado de <razonamiento proporcional> que hay que desarrollar.
 La construcción de tablas multiplicativas - obtención de múltiplos al fin y al cabo- viene como anillo al dedo
 para este propósito. Además la búsqueda del razonamiento es ineludible en matemáticas... PDI: sí.


Manipulables_Virtuales_Matemáticas_III


III.- Resolución de Problemas:

-











Seis niveles o grados de dificultad. Se conoce el precio de cada uno de seis productos ( material escolar).
 Con cada reto propuesto se informa que se han elegido (2, 3,... - según nivel elegido) y el gasto total realizado.
 Se trata de averiguar cuáles son los productos concretos que se han comprado (pulsando sobre ellos). 
Tantos problemas como se desee. Lleva control de intentos y aciertos. PDI: sí. 













En la aplicación AGRUPA, DIBUJA Y CUENTA, se abordan las estrategias más elementales de recuento
 para conjuntos con elementos idénticos: desplazamiento o separación de objetos 
(se separan los ya contados de los no contados), agrupamientos de tantos en tantos o libres, 
separación de objetos sin desplazarlos mediante el trazado de líneas, globos, etc...
Esta aplicación presenta una colección de 20 problemas (20 escenas diferentes - 20 tablas diferentes
 para completar) para cuya resolución se requiere una correcta utilización de otras diferentes 
estrategias de recuento que siguen siendo básicas.También se propone la cuantificación de conjuntos
 numéricos que presentan regularidades que favorecen la generalización...
 Lleva control de aciertos/intentos, del grado de eficacia en la RP así como registro de los problemas realizados. PDI: sí.


-











Utiliza imágenes fijas de Pesa pensando I y II y permite realizar trazos  
(rodear, tachar, dibujar flechas, anotar números,...) para ayudar a la resolución
 de los problemas propuestos. Lleva control de intentos y aciertos y registro de problemas realizados.
 Ideal como soporte para la argumentación lógica de tipo cuantitativo así como para la introducción 
del álgebra y las ecuaciones. PDI: sí.




Con estas aplicaciones se persigue apoyar y reforzar el significado numérico y operacional, 
sobre todo este último. Poner de manifiesto que suma y resta son dos caras de la misma moneda,
 conforman un  mismo campo conceptual y comparten unas relaciones especiales. De manera análoga,
 multiplicación y división comparten unas especiales relaciones por pertenecer al mismo campo conceptual:







<9 canicas que he ganado> + <17 canicas que tenía ayer>  =  <26 canicas que tengo ahora>
 <26 canicas que tengo ahora> -  <9 canicas que he ganado> =  <17 canicas que tenía ayer>
 <26 canicas que tengo ahora> -  <17 canicas que tenía ayer> = <9 canicas que he ganado>
Procediendo de manera análoga para la multiplicación/división tendríamos;
 <8 jarrones> x <6 rosas en cada jarrón>  =  <48 rosas>
 <6 rosas en cada jarrón> x <8 jarrones>  =  <48 rosas>
 <48 rosas> : <6 rosas en cada jarrón>  =  <8 jarrones>
 <48 rosas> : <8 jarrones>  =  <6 rosas en cada jarrón>
Saber buscar de manera exhaustiva todas las soluciones para un determinado
 problema propuesto, o al menos intentarlo, refuerza, indudablemente, el significado operacional.
 Cuando intervienen dos o más operaciones, el número de combinaciones posibles
 ( o formas diferentes de expresar una misma relación) puede ser sorpendente
 dependiendo de las operaciones implicadas. Invito al lector a encontrar las 12 formas
 diferentes de expresar la relación siguiente:
<50 páginas que he leído hoy > + <28 páginas que leí ayer> + <52 páginas que aún me quedan por leer> =
 <130 páginas que tiene este libro> 
Llevan control de intentos y aciertos y registro de problemas realizados. PDI: sí.
















CANICAS. Relaciones numéricas. Simulación.
Esta aplicación persigue apoyar y favorecer el dominio de relaciones numéricas, de uso frecuente
  y básico en la vida cotidina, entre dos cantidades o variables. Se ofrece, como "andamiaje" la
 posibilidad de simular cada uno de los problemas propuestos. Se obliga a los/as alumnos a releer
 el texto para verificar si se cumple cada una de las relaciones expresadas en el enunciado del problema.
 Dos niveles o grados de dificultad. Veinte problemas en total. Lleva contro de aciertos e intentos así como
 registro de problemas realizados. PDI: sí.













Esta aplicación persigue apoyar y favorecer el dominio de relaciones numéricas, de uso frecuente 
 en la vida cotidina, así como formas diferentes y equivalentes de expresarlas (<más que>,
 <entre los dos>, <menos que>, <tanto como>, <el doble de>, <el triple que>, <la mitad que>,
 <3/5 de...>, <el 20 % de...>, etc...)
Todo ello en un contexto de resolución de problemas, mediante simulación con billetes y monedas, 
que lo convierten en una actividad muy atractiva y con mucho juego didáctico. Cuatro niveles
de dificultad creciente.  Lleva control de intentos y aciertos y registro de problemas realizados. PDI: sí.













COMPRO, PAGO, ME DEVUELVEN...
Nueva versión mejorada (maneja euros, libras esterlinas, pesos mejicanos y dólares USA)

El título de esta aplicación ya da una idea bastante aproximada tanto de su contenido como del objetivo que persigue.
Todos/as manejamos dinero de manera cotidiana. Todos/as realizamos compras de algún tipo 
y realizamos, en mayor o menor medida, cálculos en relación con el precio total, con la cantidad 
que nos tienen que devolver si pagamos con..., o incluso determinar cuánto nos ha podido costar
 un determinado producto si sabemos el precio total y el de los restante productos comprados...
 Aquí, para las dos primeras opciones, se puede trabajar con 1, 2 ó 3 sumandos (aparecen una, 
dos o tres imágenes o productos, respectivamente, con cada nuevo problema).
Además, se ha añadido la posibilidad de trabajar exclusivamente con números naturales o bien 
con naturales y decimales conjuntamente. Por otra parte, la aplicación permite trabajar con
 EUROS, LIBRAS ESTERLINAS, PESOS MEXICANOS Y DÓLARES U.S.A. De esta manera, la aplicación
 presenta un buen número de configuraciones posibles de la tarea a realizar. Ello aumenta
 considerablemente la versatilidad, funcionalidad e interés didáctico de la misma, proponiendo retos
 asequibles para alumnos de cualquier nivel de Primaria y de países diferentes...
¿Cuántos problemas distintos propone esta aplicación en cada tipología o para cada configuración concreta?
 Un número indefinido de ellos, tantos como se desee, ya que el ordenador los genera de manera aleatoria.
Por otra parte, cambiar de problema es tan fácil como pulsar la tecla <espacio>..
...Lleva control de intentos y aciertos. PDI: sí.














SUPERMERCADO.
Se trata de una propuesta de resolución de problemas que podríamos denominar
 <MODELO DE RESOLUTOR EXPERTO> ya que el alumno es guiado con seguridad hasta la resolución
 del problema mediante una determinada forma de proceder experta, como si su maestro/a le estuviese
 planteando retos y, a la par, facilitándole ayudas...
La propuesta consta de 50 problemas en torno a SITUACIONES DE COMPRA reales dentro de un mismo
 supermercado, y es más que suficiente para abordar aspectos tales como buscar productos y precios, 
calcular costes de compras, calcular beneficios o ganancias, el cambio o devolución si pago con..., 
rebajas, ofertas, etc...La colección sirve de pretexto, a su vez, para resolver problemas en los que se ven
 implicadas las operaciones básicas (suma, resta, multiplicación, división y ratio)
El primer problema con que se encuentra el alumno es con un enunciado en el que faltan datos 
(los precios de los productos) viéndose obligado a buscarlos en alguna de las cinco categorías que 
contempla la aplicación (JUGUETES, DEPORTES, ELECTRODOMÉSTICOS, OTROS ARTÍCULOS DEL HOGAR, 
DEPORTE Y OCIO Y ALIMENTACIÓN). Una vez encontrados los datos que faltaban en el enunciado del problema,
 tiene que acudir a la zona de resolución y completar un texto. Completar el texto supone, aquí, realizar el problema.
El texto a completar (con completado asistido) fuerza al alumno/a a una lectura comprensiva en la que,
 en no pocas ocasiones, deberá avanzar sobre el texto a completar para poder adivinar el texto solución
 y luego regresar... Los textos solución parciales pueden ser palabras, signos de operaciones o números
 y hacen un barrido del problema que ayuda al alumno a captar las fases del mismo: datos, proceso, solución,.. .
Se pone un énfasis especial en la expresión de las magnitudes implicadas. Los números decimales no presentan
 especiales dificultades en el 2º ciclo de Educación Primaria (que es el nivel de referencia de esta aplicación)
 gracias al uso del euro y fracciones del mismo...Además, se facilita el uso de la calculadora para simular 
una situación real. No se trata de una calculadora convencional. Se ha puesto cuidado en que permita
 registrar la expresión del cálculo realizado. Lleva control de aciertos/intentos, del grado de eficacia en la
 RP así como registro de los problemas realizados (pueden realizarse consecutivamente o de manera aleatoria). PDI: sí.














Diez problemas. Para cada uno de ellos, cinco pares de cartulinas para asociar concepto o
 magnitud calculada con la expresión algebraica de las operaciones correspondientes...
Cada problema se presenta como una simple información de naturaleza cuantitativa en la que 
no se pregunta nada pero de la que se pueden hacer numerosas deducciones... 
Se resuelve pulsando sobre pares de cartulinas que se correspondan. Lleva control de aciertos e intentos. PDI: sí.












Esta aplicación pretende, exclusivamente, el desarrollo del razonamiento lógico y proporcional
 que todo/a niño/a tiene. No obstante, implica también la comparación más o menos exhaustiva,
 dependiendo del nivel elegido, de las alturas de las barras - o de las diferencias de alturas entre las mismas - 
así como cierto grado de estimación y estrategias de planificación en relación con el orden seguido en la
 resolución de la actividad.A una barra más alta corresponderá un número mayor.
 A dos barras de la misma altura corresponderán números iguales.
 A una barra de doble altura que otra corresponderá un número que sea el doble del otro. 
Si a una barra que alcanza una altura de 4 cuadraditos le corresponde el número 24,
 a otra que alcance una altura de 6 cuadraditos le corresponderá....
Cinco niveles de dificultad progresiva para adaptarla a los tres ciclos de Primaria, 
aunque puede resultar excesivamente abstracta para primer ciclo. PDI: sí.


Manipulables_Virtuales_Matemáticas_IV


IV.- Tratamiento de la información:












La aplicación propone cinco retos diferentes. En cada uno de ellos hay que situar
 a 8 niños/as - representados por circulitos de colores diferentes- en un gráfico 
determinado. (circular, horizontal, vertical, de dos variables). Lleva registro de retos realizados. PDI: sí.

 











Se proponen 10 retos diferentes consistentes en la correcta interpretación de planos,
 coordenadas y localización, búsqueda de rutas que reunan unas determinadas características, 
razonamiento sobre el plano, etc... con actividades de trazado gráfico y completado asistido
 de texto. Lleva control de puntos obtenidos. PDI: sí.

 










La aplicación propone siete retos diferentes que obligan a interpretar correctamente 
los datos numéricos recogidos en tablas, la gráfica de barras que traduce la tabla (o viceversa), 
así como la correcta interpretación cuantitativa y cualitativa de las mismas. Se apoya en un gráfico
 de barras interactivo y en el completado asistido de texto. Lleva control de puntos obtenidos. PDI: sí.


V.- Azar, Probabilidad y Combinatoria.

                  



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